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    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（4））=$\frac{1}{4}$．

    分析 先求出f（4）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4=-2，从而f（f（4））=f（-2），由此能求出结果．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\end{array}\right.$，
    ∴f（4）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4=-2，
    f（f（4））=f（-2）=${2}^{-2}=\frac{1}{4}$．
    故答案为：$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    20．给出如下三对事件：
    ①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；
    ②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”；
    ③从装有2个红球和2和黑球的口袋内任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”．
    其中属于互斥事件的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数$f（x）=\frac{{{3^x}+a}}{{{3^x}+1}}$为奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并根据函数单调性的定义证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　）
    A．13B．14C．15D．17

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列命题中，正确的是（　　）
    A．函数y=x+$\frac{1}{x}$的最小值为2B．函数y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$的最小值为2
    C．函数y=2-x-$\frac{4}{x}$（x＞0）的最大值为-2D．函数y=2-x-$\frac{4}{x}$（x＞0）的最小值为-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．点P从点A（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动$\frac{2π}{3}$弧长到达点Q，则点Q的坐标是（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的S值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设m∈R，函数f（x）=ex-m（x+1）$+\frac{1}{4}$m2（其中e为自然对数的底数）
    （Ⅰ）若m=2，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）已知实数x1，x2满足x1+x2=1，对任意的m＜0，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，求x1的取值范围；
    （Ⅲ）若函数f（x）有一个极小值点为x0，求证f（x0）＞-3，（参考数据ln6≈1.79）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=2x3+ax2+b在点M（1，3）处的切线与直线x-6y-3=0垂直．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间和极值．

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