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    已知函数f（x）=ax-x2的最大值不大于，又当时，。
    （1）求a的值；
    （2）设，an+1=f（an），n∈N*，证明。
    解：（1）由于的最大值不大于
    所以，即 ①
    又时，
    所以
    即
    解得 ②
    由①②得a=1。
    （2）（i）当n=1时，，不等式成立
    因
    所以
    故n=2时不等式也成立；
    （ii）假设时，不等式成立，
    因为的对称轴为，知f（x）在为增函数，
    所以由得
    于是有

    所以当n=k+1时，不等式也成立
    根据（i）（ii）可知，对任何n∈N*，不等式成立。
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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