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    化简：
    （1）
    sin(540°-x)
    tan(900°-x)
    •
    1
    tan(450°-x)tan(810°-x)
    •
    cos(360°-x)
    sin(-x)
    ．
    （2）
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    +α)cos(
    11π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形即可得到结果；
    （2）原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形即可得到结果．
    解答： 解：（1）原式=
    sinx
    -tanx
    •
    1
    cotxcotx
    •
    cosx
    -sinx
    =sinx；
    （2）原式=
    -sinα(-cosα)(-sinα)(-sinα)
    -cosαsinαsinαcosα
    =-tanα．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握诱导公式解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）+
    ax
    x+1
    （a∈R）
    （Ⅰ）当a=2时，求函数y=f（x）的图象在x=0处的切线方程；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）求证：ln（1+
    1
    n
    ）＞
    1
    n
    -
    1
    n2
    （n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0且a∈Q，b=
    a+2
    a+1
    ．
    （Ⅰ）证明：a≠b；
    （Ⅱ）求证：在数轴上，
    		2
    介于a与b之间，且距a较远；
    （Ⅲ）在数轴上，a与b之间的距离是否可能为整数？若有，则求出这个整数；若没有，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=asinxcosx-cos2x+sin2x，a∈R，且f（-
    π
    3
    ）=f（0）．
    （1）求实数a的值；
    （2）将f（x）化成y=Asin（wx+φ）的形式，求f（x）的单调增区间；
    （3）将函数f（x）图象上所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍，再向左平移
    π
    6
    个单位，所得图象对应的函数为g（x），当x∈[
    π
    6
    ，
    2
    3
    π    ]时，求g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点F1的直线与椭圆C相交于A，B两点，且|AB|=
    3
    2
    		2
    ，求△AF2B的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知AB=10，∠C=50°．当∠B=
     
    时，边BC的长取得最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    1-(
    a
    2
    )x，x≥0
     1-bx   ，   x＜0
    (a＞0    且a≠2，b＞0且b≠1）的图象关于y轴对称，则a+8b的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=
    sinx
    1+cosx
    ，x∈（-π，π），当y′=2时，x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f(x+3)=-
    1
    f(x)
    ，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（107.5）=
     
    ．

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