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已知点、分别是双曲线的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点,若为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是____________.
解析试题分析:根据题意,作图像如下:由已知得,将它代入双曲线方程可得,,所以,因为是锐角三角形,所以,则,在中,,所以,即,由化简得,,不等式两边都除以得,,又,解得.考点:1,双曲线的图像与性质;2.三角形的边角关系;3.解不等式
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
双曲线的一条渐近线方程为,则________.
过椭圆的左顶点A且斜率为的直线交椭圆于另一点,且点在轴上的射影恰为右焦点,若,则椭圆的离心率的值是 .
设,若向量,,且,则点的轨迹C的方程为
设双曲线的左、右焦点分别为,离心率为,过的直线与双曲线的右支交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则_______.
若直线y=kx+1与曲线x=有两个不同的交点,则k的取值范围为 .
已知中心在坐标原点的双曲线C的焦距为6,离心率等于3,则双曲线C的标准方程为 .
已知双曲线的渐近线方程是,那么此双曲线的离心率为 .
已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为,则双曲线的焦距为 .
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