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已知点、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是____________.
解析试题分析：根据题意，作图像如下：由已知得，将它代入双曲线方程可得，，所以，因为是锐角三角形，所以，则，在中，，所以，即，由化简得，，不等式两边都除以得，，又，解得.考点：1，双曲线的图像与性质；2.三角形的边角关系；3.解不等式
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
双曲线的一条渐近线方程为，则________.
过椭圆的左顶点A且斜率为的直线交椭圆于另一点，且点在轴上的射影恰为右焦点,若，则椭圆的离心率的值是 .
设，若向量，，且，则点的轨迹C的方程为
设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则_______.
若直线ｙ=kx＋1与曲线x=有两个不同的交点，则k的取值范围为 ．
已知中心在坐标原点的双曲线C的焦距为6，离心率等于3，则双曲线C的标准方程为 .
已知双曲线的渐近线方程是，那么此双曲线的离心率为 .
已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为 .
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、
分别是双曲线
的左、右焦点，过且垂直于
轴的直线与双曲线交于
、
两点，若
为锐角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围是____________.
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，将它代入双曲线方程可得，
，所以
，因为
是锐角三角形，所以
，则
，在
中，
，所以
，即
，由
化简得，
，不等式两边都除以
得，
，又
，解得
.
的一条渐近线方程为
，则
________.
的左顶点A且斜率为
的直线交椭圆
于另一点
，且点
轴上的射影恰为右焦点
,若
，则椭圆的离心率
的值是 .
，若向量
，
，且
，则点
的轨迹C的方程为 
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过
的直线与双曲线的右支交于
两点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，则
_______.
有两个不同的交点，则k的取值范围为 ．
的渐近线方程是
，那么此双曲线的离心率为 .
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为
，则双曲线的焦距为 .