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求函数值域:y=
1-x2
1+x2
考点:函数的值域
专题:函数的性质及应用
分析:将原函数变成:y=-1+
2
1+x2
,根据x2的范围即可求得y的范围,即求得函数y的值域.
解答: 解:y=
1-x2
1+x2
=
-(1+x2)+2
1+x2
=-1+
2
1+x2

∵1+x2≥1,∴0<
2
1+x2
≤2
-1<-1+
2
1+x2
≤1

∴原函数的值域为(-1,1].
点评:考查函数值域的概念,以及通过变化原函数解析式的形式来求值域的方法.
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x=
2
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a
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1
2
1
2
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