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如图,O为正方体AC1的底面ABCD的中心,异面直线B1O与A1C1所成角的大小为
 
考点:异面直线及其所成的角
专题:空间角
分析:首先,连结B1D1,然后,证明B1D1⊥平面BB1D1D即可.
解答: 解:连结B1D1
∴A1C1⊥B1D1
∵A1C1⊥DD1
∴B1D1⊥平面BB1D1D,
∵B1O?平面BB1D1D,
∴异面直线B1O与A1C1所成角的大小为90°.
故答案为:90°.
点评:本题重点考查了直线与直线垂直、直线与平面垂直、异面直线所成的角等知识,属于中档题.
练习册系列答案
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已知sin(3π+α)=lg
1
310
,则tan(π+α)的值是(  )
A、-
2
4
B、
2
4
C、±
2
4
D、
2
8

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已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数.当x≥0时,f(x)=
5
2
x2(0≤x≤1)
(
1
2
)x+2(x>1)
,若关于x的方程[f(x)]2+af(x)+b=0,a,b∈R有且仅有6个不同实数根,则实数a的取值范围是(  )
A、(-5,-3)∪(-1,0)
B、(-5,-2)∪(-
9
2
9
2
)
C、(-5,-
9
2
)∪(-
9
2
,-2)
D、(-
9
2
,-2)∪(-2,-1)

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函数f(x)=
x+5,x≤-1
x2,-1<x<1
-2x,x≥1

(1)求f(-3);f[f(-5)];
(2)画出函数f(x)的图象,并求出值域;
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1
2
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,若椭圆上存在点P使线段PF1与以椭圆短轴为直径的圆相切,切点恰为线段PF1的中点,则该椭圆的离心率为
 

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x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上的一点A为圆心的圆与x轴相切于椭圆的一个焦点,与y轴相交于B、C两点,若△ABC是锐角三角形,则该椭圆的离心率的取值范围是
 

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三棱锥S-ABC中,∠SBA=∠SCA=90°,△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形,则以下结论中:
①异面直线SB与AC所成的角为90°.
②直线SB⊥平面ABC;
③平面SBC⊥平面SAC;
④点C到平面SAB的距离是
1
2
a.
其中正确的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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