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    【题目】如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．

    (1)若E是PB的中点，求证OE∥平面PCD

    (2)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】

    （1）根据三角形的中位线证明，由此证得平面.（2）根据正四棱锥的几何性质可知，由此设的边长，进而求得四棱锥其它的边长，作出平面与平面所成的角，并解直角三角形算出这个角的正切值，由此得到二面角的大小.

    （1）连接，由于是的中点是的中点，所以是三角形的中位线，故，由于平面，平面，所以平面.

    （2）根据正四棱锥的几何性质可知，设，则..设是的中点，连接，根据正四棱锥的性质可知是平面与平面所成的角. 由于，所以，所以，故.

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    （1）求证：PD⊥平面ABC；

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    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）若直线l与x轴相交于点G，且，求k的值．

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    【题目】若函数f（x）满足f′（x）﹣f（x）=2xex ， f（0）=1，其中f′（x）为f（x）的导函数，则当x＞0时，的最大值为（　　）
    A.
    B.2
    C.2
    D.4

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    【题目】已知椭圆C： (a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.

    (1)求椭圆C的方程；

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    【题目】已知函数是R上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，＞0，则的值 ( )
    A.恒为正数
    B.恒为负数
    C.恒为0
    D.可正可负

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    【题目】如图，设a，b，c，d＞0，且不等于1，y=ax ， y=bx ， y=cx ， y=dx在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序（　　）

    A.a＜b＜c＜d
    B.a＜b＜d＜c
    C.b＜a＜d＜c
    D.b＜a＜c＜d

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．

    (1)求k的取值范围；

    (2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

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    【题目】如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n(n>l，n∈N*)个点，相应的图案中总的点数记为 ，则 … =（ ）．
    A.
    B.
    C.
    D.

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