【题目】如图所示,正四棱锥P-ABCD中,O为底面正方形的中心,侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为.
(1)若E是PB的中点,求证OE∥平面PCD
(2)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小
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【题目】如图,设椭圆(a>2)的离心率为
,斜率为k(k>0)的直线L过点E(0,1)且与椭圆交于C,D两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线l与x轴相交于点G,且,求k的值.
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【题目】若函数f(x)满足f′(x)﹣f(x)=2xex , f(0)=1,其中f′(x)为f(x)的导函数,则当x>0时,的最大值为( )
A.
B.2
C.2
D.4
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【题目】已知椭圆C: (a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为
.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当△AMN的面积为时,求k的值.
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【题目】如图,设a,b,c,d>0,且不等于1,y=ax , y=bx , y=cx , y=dx在同一坐标系中的图象如图,则a,b,c,d的大小顺序( )
A.a<b<c<d
B.a<b<d<c
C.b<a<d<c
D.b<a<c<d
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【题目】已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.
(1)求k的取值范围;
(2)若=12,其中O为坐标原点,求|MN|.
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【题目】如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有n(n>l,n∈N*)个点,相应的图案中总的点数记为 ,则
…
=( ).
A.
B.
C.
D.
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