Question

1．如果圆（x+3）²+（y-1）²=1关于直线l：mx+4y-1=0对称，则直线l的斜率为（　　）

• A． 4
• B． -4
• C． $\frac{1}{4}$
• D． -$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 圆（x+3）²+（y-1）²=1关于直线l：mx+4y-1=0对称，可得圆心（-3，1）在直线mx+4y-1=0上，求出m，即可求出直线l的斜率．

解答 解：∵圆（x+3）²+（y-1）²=1关于直线l：mx+4y-1=0对称，
∴圆心（-3，1）在直线mx+4y-1=0上，
∴-3m+4-1=0，
∴m=1，
∴直线l的斜率为-$\frac{1}{4}$，
故选：D．

点评 本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，关于直线对称的圆的方程，比较基础．