练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a＞0，b＞0，c＞0且a+b+c=1，求
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    的最大值．
    考点：平面向量数量积的运算,柯西不等式
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：a，b，c为正实数，可设
    m
    =(
    		a
    ，
    		b
    ，
    		c
    )    ，
    n
    =(1，1，1)    ，利用数量积的性质
    m
    •
    n
    ≤|
    m
    |•|
    n
    |    即可得出．
    解答： 解：∵a，b，c为正实数，
    ∴可设
    m
    =(
    		a
    ，
    		b
    ，
    		c
    )    ，
    n
    =(1，1，1)    ，
    ∴
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    =
    m
    •
    n
    ≤|
    m
    |•|
    n
    |=
    		a+b+c
    •
    		1+1+1
    =
    		3
    ．
    所以最大值为
    		3
    ．
    点评：本题考查了数量积的运算性质或柯西不等式，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a3a1=36，a2+a4=60，若{an}的前n项和Sn＞400恒成立，则（　　）
    A、n≥8，且n为偶数
    B、n≤7，且n为奇数
    C、n≥9，且n为奇数
    D、n≤6，且n为偶数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某港口相邻两次高潮发生的时间间隔12h20min，低潮时入口处水的深度为2.8m，高潮时为8.4m，一次高潮发生在10月 3日2：00．
    （1）若从10月3日0：00开始计算时间，选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深d（m）和时间t（h）之间的函数关系；
    （2）求出10月5日4：00水的深度；
    （3）求出10月3日吃水深度为5m的轮船能进入港口的时间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边．如果a、b、c满足2b=a+c，∠B=30°，△ABC的面积为
    3
    2
    ，那么b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，若x，y满足约束条件
    x≥0
    y≤x
    2x+y+k≤0
    （k为常数），则能使z=x+y的最大值为10的k的值为（　　）
    A、10B、-10
    C、15D、-15

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-ax+2，g（x）=ax+2．
    （1）设h（x）=
    f(x)，f(x)≥g(x)
    g(x)，f(x)＜g(x)
    ，当a＞0时，求h（x）的最小值；
    （2）若存在x0∈[a，a+1]使得f（x0）≤a成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程2×0.1x=3x-16的解为x0，则x0∈
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求与曲线
    x2
    9-k
    -
    y2
    k-4
    =1（k＜4）有公共焦点，并且离心率为
    		5
    2
    的双曲线方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案