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    设, ,

    （1）求的最小正周期；

    （2）求的最大值及取最大值时的集合；

    （3）求满足且的角的值．

     

    （1）；（2）最大值， x的集合为．（3）．

    【解析】

    试题分析：（1）应用二倍角公式及两角和差的三角函数公式将 化简得到即得最小正周期；

    （2）由，得，此时有最大值.

    （3）由得，

    又由得 ，可得，进一步求解.

    试题解析：（1） 1分

    = 3分 5分

    最小正周期 6分

    （2）当，即时，有最大值，

    此时，所求x的集合为． 9分

    （3）由得 得 10分

    又由得 ， 故，解得． 12分

    考点：1.和差倍半的三角函数；2.三角函数的图象和性质.

     

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