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    17．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-1，x≤1}\\{1+{{log}_2}x，x＞1}\end{array}}$，则函数f（x）的值域为（-1，+∞）．

    分析 根据分段函数，求出每段函数的值域，再求出并集即可．

    解答 解：当x≤1时，由-1＜f（x）=2x-1≤1；
    当x＞1时，由f（x）=1+log2x＞1，
    所以函数f（x）的值域为（-1，+∞）．
    故答案为：（-1，+∞）

    点评 本题考查了分段函数和函数的值域问题，属于基础题．

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    2．某学校高三有A，B两个自习教室，甲、乙、丙三名同学随机选择其中一个教室自习，则他们在同一自习教室上自习的概率为$\frac{1}{4}$．

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    5．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，则tan（2α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{17}{31}$．

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    12．如图，RT△ABC中，AB=AC，BC=4，O为BC的中点，以O为圆心，1为半径的半圆与BC交于点D，P为半圆上任意一点，则$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{AD}$的最小值为（　　）
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    2．已知集合M={x|$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1}，函数f（x）=ln（1-|x|）的定义域为N，则M∩N为（　　）
    A．∅B．（0，3）C．（-1，1）D．（-1，0]

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    6．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3}，B={x∈Z|x2-6x+5＜0}，∁U（A∩B）=（　　）
    A．{1，5，6}B．{1，4，5，6}C．{2，3，4}D．{1，6}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数y=ln$\frac{a-x}{x+1}$的定义域为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．
    （1）若a=5，求P；
    （2）若Q⊆P，求正数a的取值范围．

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