Question

【题目】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶7元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶1.5元的价格当天全部处理完.据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关，如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：

最高气温
天数	2	14	34	27	9	4

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为（单位：元），若该超市在六月份每天的进货量均为450瓶，写出的所有可能值，并估计大于零的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）.

【解析】

（1）当且仅当最高气温低于时这种酸奶一天的需求量不超过300瓶,由表格数据求解即可；

（2）分别讨论最高气温不低于,最高气温位于区间（单位:）,最高气温低于的情况,进而求解；基于此,若大于零,则当且仅当最高气温不低于,进而求解即可

（1）这种酸奶一天的需求量不超过300瓶,当且仅当最高气温低于,

由表格数据知,最高气温低于的频率为,

所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为

（2）当这种酸奶一天的进货量为450瓶时,

若最高气温不低于,则；

若最高气温位于区间（单位:）,

则,

若最高气温低于,则,

所以的所有可能值为1350,525,,

若大于零,则当且仅当最高气温不低于,

由表格数据知,最高气温不低于的频率为,

因此大于零的概率的估计值为