Question

已知∠A的终边上一点的坐标为（sin

2π

3

，cos

2π

3

），则∠A最小正角是

 

．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：先α的终边上一点的坐标化简求值，确定α的正余弦函数值，在再确定角α的取值范围．

解答： 解：由题意可知角α的终边上一点的坐标为（sin

2π

3

，cos

2π

3

），即（

3

2

，-

1

2

）
∴sinα=-

1

2

，cosα=

3

2

∴α=

11π

6

+2kπ（k∈Z）
故角α的最小正值为：

11π

6

故答案为：

11π

6

．

点评：本题主要考查三角函数值的求法．特殊角的三角函数值的求解，属基础题．