Question

13．下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（　　）

• A． f（x）=1，g（x）=x⁰
• B． f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1
• C． f（x）=x²，g（x）=（$\sqrt{x}$）⁴
• D． f（x）=x³，f（t）=t³

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．

解答 解：对于A：f（x）=1的定义域为R，而g（x）=x⁰的定义域为{x|x≠0}，它们的定义域不相同，∴不是同一函数；
对于B：f（x）=x-1的定义域为R，而g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1的定义域为{x|x≠0}，它们的定义域不相同，∴不是同一函数；
对于C：f（x）=x²的定义域为R，而g（x）=（$\sqrt{x}$）⁴的定义域为{x|x≥0}，它们的定义域不相同，∴不是同一函数；
对于D：f（x）=x³，f（t）=t³，∴他们的定义域都为R，定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；
故选D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．