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    14．已知正实数x，y满足xy=x+y，若xy≥m-2恒成立，则实数m的最大值是6．

    分析 求出xy的最大值，问题转化为m-2≤4，求出m的最大值即可．

    解答 解：由x＞0，y＞0，xy=x+y≥2$\sqrt{xy}$，
    得：xy≥4，
    于是由m-2≤xy恒成立，
    得：m-2≤4，
    解得：m≤6，
    故答案为：6．

    点评 本题考查了函数恒成立问题，考查基本不等式的性质，是一道基础题．

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