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    19．等比数列{an}的前4项和为5，前12项和为35，则前8项和为（　　）
    A．-10B．15C．-15D．-10或15

    分析 设前8项的和为x，由等比数列{an}中，S4=5，S12-S8=35-x，根据等比数列的性质即可求出．

    解答 解：设前8项的和为x，
    ∵{an}是等比数列，
    ∴S4，S8-S4，S12-S8成等比数列，
    ∵等比数列{an}的前4项和为5，前12项和为35，
    ∴（x-5）2=5×（35-x），
    解得x=-10或x=15，
    ∵S4，S8-S4，S12-S8它们的公比是q4，它们应该同号，∴-10舍去
    故选：B．

    点评 本题考查等比数列的性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

    练习册系列答案
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    10．在钝角△ABC中，∠A为钝角，令$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$（x，y∈R）．现给出下面结论：
    ①当x=$\frac{1}{3}，y=\frac{1}{3}$时，点D是△ABC的重心；
    ②记△ABD，△ACD的面积分别为S△ABD，S△ACD，当x=$\frac{4}{5}，y=\frac{3}{5}$时，$\frac{{{S_{△ABD}}}}{{{S_{△ACD}}}}=\frac{3}{4}$；
    ③若点D在△ABC内部（不含边界），则$\frac{y+1}{x+2}$的取值范围是$（\frac{1}{3}，1）$；
    ④若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AE}$，其中点E在直线BC上，则当x=4，y=3时，λ=5．
    其中正确的有①②③（写出所有正确结论的序号）．

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    7．若a＜b≤0，则2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$有（　　）
    A．最小值-$\frac{1}{3}$B．最小值-3C．最大值-$\frac{1}{3}$D．最大值-3

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    14．已知正实数x，y满足xy=x+y，若xy≥m-2恒成立，则实数m的最大值是6．

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    4．sin（-$\frac{2}{3}$π）=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    11．已知tanα=2，则$\frac{2cosα}{sinα-cosα}$=2．

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    8．已知tanβ=$\frac{1}{2}$，tan（α-β）=$\frac{1}{3}$，其中α，β均为锐角，则α=$\frac{π}{4}$．

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    9．已知命题p：?x∈R，1-2sin2x+sinx+a≥0，命题q：?x0∈R，ax02-2x+a＜0，命题p∨q为真，命题p∧q为假，求实数a的取值范围．

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