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    7．若a＜b≤0，则2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$有（　　）
    A．最小值-$\frac{1}{3}$B．最小值-3C．最大值-$\frac{1}{3}$D．最大值-3

    分析 不等式转化为2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$=-[-a-（a-b）+b+$\frac{1}{a（a-b）}$]，利用基本不等式即可．

    解答 解：∵a＜b≤0，
    ∴a-b＜0，
    ∴2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$
    =-[-a+（b-a）+$\frac{1}{a（a-b）}$]
    ≤-3 $\root{3}{（-a）•（b-a）\frac{1}{a（a-b）}}$
    =-3，
    当且仅当-a=b-a=$\frac{1}{a（a-b）}$取等号，
    ∴则2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$的最大值为-3，
    故选：D．

    点评 本题考查了基本不等式的应用，属于基础题．

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    （1）求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$和$|{\overrightarrow a}|$；       
    （2）求$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角．

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