练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知a是任意实数，则关于x的不等式（a2-a+2016）x2＜（a2-a+2016）2x+3的解集为（　　）
    A．（3，+∞）B．（-1，3）C．（-∞，-1）∪（3，+∞）D．与a的取值有关

    分析 先判断a2-a+2016=（a-$\frac{1}{2}$）2+2016-$\frac{1}{4}$＞1，再根据指数函数的单调性即可得到关于x的不等式，解得即可．

    解答 解：a2-a+2016=（a-$\frac{1}{2}$）2+2016-$\frac{1}{4}$＞1，
    ∴x2＜2x+3，
    即（x-3）（x+1）＜0，
    解得-1＜x＜3，
    故不等式的解集为（-1，3），
    故选：B．

    点评 本题考查了二次函数，指数函数的图象和性质，以及不等式的解法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知角α的终边经过一点P（1，4$\sqrt{3}$），cos（α-β）=$\frac{13}{14}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$．
    （1）求tanα+tan2α的值；（2）求β．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若m＞0，n＞0，m+n=1，且$\frac{t}{m}+\frac{1}{n}$（t＞0）的最小值为9，则t=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在钝角△ABC中，∠A为钝角，令$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$（x，y∈R）．现给出下面结论：
    ①当x=$\frac{1}{3}，y=\frac{1}{3}$时，点D是△ABC的重心；
    ②记△ABD，△ACD的面积分别为S△ABD，S△ACD，当x=$\frac{4}{5}，y=\frac{3}{5}$时，$\frac{{{S_{△ABD}}}}{{{S_{△ACD}}}}=\frac{3}{4}$；
    ③若点D在△ABC内部（不含边界），则$\frac{y+1}{x+2}$的取值范围是$（\frac{1}{3}，1）$；
    ④若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AE}$，其中点E在直线BC上，则当x=4，y=3时，λ=5．
    其中正确的有①②③（写出所有正确结论的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，4，则输出的M=（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{15}{8}$C．$\frac{16}{5}$D．$\frac{20}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若a＜b≤0，则2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$有（　　）
    A．最小值-$\frac{1}{3}$B．最小值-3C．最大值-$\frac{1}{3}$D．最大值-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知正实数x，y满足xy=x+y，若xy≥m-2恒成立，则实数m的最大值是6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知tanα=2，则$\frac{2cosα}{sinα-cosα}$=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数y=2sin2x是（　　）
    A．以2π为周期的偶函数B．以π为周期的偶函数
    C．以2π为周期的奇函数D．以π为周期的奇函数

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案