Question

10．设A={1，2，（m²-3m+1）+（m²-5m-6）i}，B={-1，5}，A∩B={5}，则实数m的值为（　　）

• A． -1
• B． -4
• C． -1或4
• D． 1或-4

Answer 1

分析 根据集合的基本运算得到∴（m²-3m+1）+（m²-5m-6）i=5，结合复数的有关概念进行求解即可．

解答 解：∵A∩B={5}，
∴（m²-3m+1）+（m²-5m-6）i=5，即$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-5m-6=0}\\{{m}^{2}-3m+1=5}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{m=6或m=-1}\\{m=4或m=-1}\end{array}\right.$，得m=-1，
故选：A．

点评 本题主要考查集合的基本运算以及复数的有关概念的应用，建立方程关系是解决本题的关键．