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    若正数a，b满足
    1
    a
    +
    1
    b
    =1，则
    4
    a-1
    +
    16
    b-1
    的最小值为（　　）
    A、16B、25C、36D、49
    考点：基本不等式
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：由
    1
    a
    +
    1
    b
    =1得，b=
    a
    a-1
    （a＞1，b＞1），代入
    4
    a-1
    +
    16
    b-1
    化简，利用基本不等式可求函数的最值．
    解答： 解：由
    1
    a
    +
    1
    b
    =1得，b=
    a
    a-1
    （a＞1，b＞1），
    ∴
    4
    a-1
    +
    16
    b-1
    =
    4
    a-1
    +
    16
    a
    a-1
    -1
    =
    4
    a-1
    +16(a-1)    ≥2
    4
    a-1
    •16(a-1)
    =16，
    当且仅当
    4
    a-1
    =16(a-1)    即a=
    3
    2
    时取等号，
    ∴a=
    3
    2
    时
    4
    a-1
    +
    16
    b-1
    取最小值16，
    故选：A．
    点评：该题考查利用基本不等式求函数的最值，属基础题，灵活对目标式进行合理变形是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在R上单调递增，?a，b∈R满足a+b＞0，则f（a）+f（b）
     
    f（-a）+f（-b）（用“＞”，“=”或“＜”填空）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a3（1+x）3+a4（1+x）4+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，a3，a4，a5为实数，则a3=（　　）
    A、-10B、10
    C、20D、-20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）左焦点F1作垂直于x轴的直线交椭圆于AB两点，若△ABF2为等边三角形，则该椭圆离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关系属于线性负相关的是（　　）
    A、父母的身高与子女身高的关系
    B、身高与手长
    C、吸烟与健康的关系
    D、数学成绩与物理成绩的关系

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1+x）2n+1的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是（　　）
    A、n，n+1
    B、n-1，n
    C、n+1，n+2
    D、n+2，n+3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x3+3x-3的零点所在的区间为（　　）
    A、（-1，0）
    B、（0，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足a1a2=2a3，且a1，a2+2，a3成等差数列．数列{bn}满足b1log2a1+b2log2a2+…+bnlog2an=
    n(n+1)
    2
    （n∈N*）
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式．
    （2）求证：
    n
    2(n+2)
    ＜
    n
    k=1
    （1-
    bk
    bk+1
    ）
    1
    		bk+1
    ＜
    5
    6
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}，且满足an+1-an=bn（n=1，2，3，…）．
    （1）若a1=0，bn=2n，求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn+1+bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2．记cn=a6n-1（n≥1），求证：数列{cn}为常数列；
    （3）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且a1=1，b1=1，b2=2．求数列{an}的前36项和S36．

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