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    15．已知{an}的通项公式为an=（-1）n•n+2n，n∈N+，则前2n项和S2n=n+22n+1-2．

    分析 对n分类讨论，利用分组求和、等比数列的前n项和公式即可得出．

    解答 解：∵an=（-1）n•n+2n，n∈N+，
    则前2n项和S2n=（-1+2）+（-3+4）+…+[-（2n+1）+2n]+$\frac{2（{2}^{2n}-1）}{2-1}$
    =n+22n+1-2．
    故答案为：n+22n+1-2．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式、分类讨论方法、分组求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．边长为4的菱形ABCD中，满足∠DCB=60°，点E，F分别是边CD和CB的中点，AC交BD于点H，AC交EF于点O，沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABD，连接PA，PB，PD，得到如图所示的五棱锥P-ABFED．
    （Ⅰ） 求证：BD⊥PA；
    （Ⅱ） 求二面角B-AP-O的正切值．

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    6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且${S_n}={n^2}-4n$，则a2-a1=2．

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    3．在数列{an}中，已知${S_n}={2^n}-1$，则a12+a22+…+an2等于（　　）
    A．$\frac{{4}^{n}-1}{3}$B．$\frac{（{2}^{n}-1）^{2}}{3}$C．4n-1D．（2n-1）2

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    10．已知$\overrightarrow a$=（5，4），$\overrightarrow{\;b}$=（-2，-1），$\overrightarrow c$=（x，y），若$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$+3$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$，则$\overrightarrow c$等于（　　）
    A．（3，2）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（-3，-2）

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    20．已知集合M={y|y=2sinx，x∈R}，N={x|y=lgx}，则M∩N为（　　）
    A．[-2，2]B．（0，+∞）C．（0，2]D．[0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若$\frac{sinA}{a}=\frac{\sqrt{3}cosC}{c}$，则∠C=60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+4）=f（x），f（x）=sinπx+2|sinπx|，x∈[0，2]，函数g（x）=f（x）-loga（x+$\frac{3}{2}$），若以g（x）=0在区间[-1，3]上至少6个根，则a的取值范围为（　　）
    A．[${4}^{\frac{1}{3}}$，+∞）B．[${4}^{\frac{1}{3}}$，6]C．[4，+∞）D．[3，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2a3，S5=15，则a2016=2016．

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