Question

10．已知$\overrightarrow a$=（5，4），$\overrightarrow{\;b}$=（-2，-1），$\overrightarrow c$=（x，y），若$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$+3$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$，则$\overrightarrow c$等于（　　）

• A． （3，2）
• B． （-3，2）
• C． （3，-2）
• D． （-3，-2）

Answer 1

分析 根据平面向量的坐标运算与向量相等，列出方程组求出x、y的值即可．

解答 解：∵$\overrightarrow a$=（5，4），$\overrightarrow{\;b}$=（-2，-1），$\overrightarrow c$=（x，y），
且$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$+3$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$，
∴（9+3x，6+3y）=（0，0），
即$\left\{\begin{array}{l}{9+3x=0}\\{6+3y=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-2}\end{array}\right.$；
∴$\overrightarrow c$=（-3，-2）．
故选：D．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算与向量相等的应用问题，是基础题目．