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    18．下列命题中，真命题是（　　）
    A．?x0∈R，使ex0＜x0+1成立B．对?x∈R，使2x＞x2成立
    C．a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

    分析 根据函数的图象判断A，根据特殊值法判断B，根据a，b的取值判断C，根据不等式的性质判断D即可．

    解答 解：对于A：画出函数y=ex和y=x+1的图象，如图示：
    故A错误；
    对于B：令x=-2，不成立，故B错误；
    对于C：$\frac{a}{b}$=-1是a+b=0的充分不必要条件，故C错误；
    根据排除法，选D，
    故选：D．

    点评 本题考查了全称命题、特称命题，考查函数的图象，是一道基础题．

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    8．四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=$\frac{1}{2}$CD=1，M为PB的中点，求直线CM与平面ABCD所成角的正弦值．

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    9．把圆周8等分，得8个等分点，以这些点为顶点作三角形可得56个三角形，从这些三角形中任取一个三角形是锐角三角形的概率P=（　　）
    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{6}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且${S_n}={n^2}-4n$，则a2-a1=2．

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    13．为配合上海迪斯尼游园工作，某单位设计人数的数学模型（n∈N+）：以f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{200n+2000，n∈[1，8]}\\{360•{3}^{\frac{n-8}{12}}+3000，n∈[9，32]}\\{32400-720n，n∈[33，45]}\end{array}\right.$表示第n时进入人数，以g（n）=$\left\{\begin{array}{l}{0，n[1，18]}\\{500n-9000，n∈[19，32]}\\{8800，n∈[33，45]}\end{array}\right.$表示第n个时刻离开园区的人数；设定以15分钟为一个计算单位，上午9点15分作为第1个计算人数单位，即n=1：9点30分作为第2个计算单位，即n=2；依此类推，把一天内从上午9点到晚上8点15分分成45个计算单位：（最后结果四舍五入，精确到整数）．
    （1）试计算当天14点到15点这一个小时内，进入园区的游客人数f（21）+f（22）+f（23）+f（24）、离开园区的游客人数g（21）+g（22）+g（23）+g（24）各为多少？
    （2）从13点45分（即n=19）开始，有游客离开园区，请你求出这之后的园区内游客总人数最多的时刻，并说明理由：

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在数列{an}中，已知${S_n}={2^n}-1$，则a12+a22+…+an2等于（　　）
    A．$\frac{{4}^{n}-1}{3}$B．$\frac{（{2}^{n}-1）^{2}}{3}$C．4n-1D．（2n-1）2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知$\overrightarrow a$=（5，4），$\overrightarrow{\;b}$=（-2，-1），$\overrightarrow c$=（x，y），若$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$+3$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$，则$\overrightarrow c$等于（　　）
    A．（3，2）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（-3，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若$\frac{sinA}{a}=\frac{\sqrt{3}cosC}{c}$，则∠C=60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数集M={a1，a2，…，an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于M．
    （Ⅰ）分别判断数集{0，1，3}与{0，2，3，5}是否具有性质P，并说明理由；
    （Ⅱ）证明：a1=0，且an=$\frac{2}{n}（{a_1}+{a_2}+…+{a_{n-1}}+{a_n}）$；
    （Ⅲ）当n=5时，证明：a1，a2，a3，a4，a5成等差数列．

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