Question

20．平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

• A． α内有无数条直线都与β平行
• B． 直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α
• C． α内的任何直线都与β平行
• D． 直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内

Answer 1

分析 在A中，平面α与平面β相交或平行；在B中，平面α与平面β相交或平行；在C中，由平面平行的判定定理得α∥β；在D中，平面α与平面β相交或平行．

解答 解：在A中，α内有无数条直线都与β平行，当这无数条直线都是平行线时，平面α与平面β有可能相交，故A错误；
在B中，直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α，则平面α与平面β相交或平行，故B错误；
在C中，α内的任何直线都与β平行，由平面平行的判定定理得α∥β，故C正确；
在D中，直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内，则平面α与平面β相交或平行，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．