Question

19．某城区按以下规定收取水费：若每月用水不超过20m³，则每立方米收费按2元收取；若超过20m³，则超过的部分按每立方米3元收取，如果某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米2.20元，则这户居民这月共用水25m³．

Answer 1

分析 设他这个月共用了x立方米的水，依据钱数不变可列方程，依据等式的性质即可求解

解答 解：设他这个月共用了x立方米的水，
则所交水费f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，}&{0≤x≤20}\\{40+3（x-20），}&{x＞20}\end{array}\right.$，
∵某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米2.20元，超过了2元，
∴x＞20，
则由20×2+（x-20）×3=2.2x
得40+3x-60=2.2x，
即0.8x=20得x=25．
故他这个月共用了25立方米的水．
故答案为：25．

点评 本题主要考查函数的应用问题，根据条件建立分段函数模型，是解决本题的关键．