练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知sinx-$\sqrt{3}$cosx=2m-1，则m的取值范围是[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

    分析 利用两角和差的正弦公式化简等式，再利用正弦函数的值域求得m的取值范围．

    解答 解：∵sinx-$\sqrt{3}$cosx=2（$\frac{1}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）=2sin（x-$\frac{π}{3}$）=2m-1∈[-2，2]，
    ∴-2≤2m-1≤2，求得-$\frac{1}{2}$≤m≤$\frac{3}{2}$，即m的取值范围为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]，
    故答案为：[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

    点评 本题主要考查两角和差的正弦函数，正弦函数的值域，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．某人的身份证号码是340304199803041290，随机掷一枚骰子，出现的点数是身份证上的数字的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知全集U={2，3，4，5，6，7}，集合A={4，5，7}，B={4，6}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{5}B．{2}C．{2，5}D．{5，7}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x\;，\;y≥0\\ x-y≥-1\\ x+y≤3\end{array}\right.$，则z=x-2y的取值范围为[-3，3]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知直线（a-2）x+ay-1=0与直线2x+3y-5=0垂直，则a的值为（　　）
    A．-6B．6C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．定义数列{an}的“项的倒数的n倍和数”为Tn=$\frac{1}{a_1}+\frac{2}{a_2}+…+\frac{n}{a_n}（n∈{N^*}）$，已知Tn=$\frac{n^2}{2}$（n∈N*），则数列{an}是（　　）
    A．单调递减的B．单调递增的C．先增后减的D．先减后增的

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}\frac{5}{x+3}≥1\\{x^2}+x-2≥0\end{array}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知直线l1：ax+y+2=0，l2：3x-y-1=0，若l1∥l2则a=-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知$α∈（{\frac{π}{4}\;，\;\;\frac{π}{2}}）$，化简$\sqrt{1+sinα}+\sqrt{1-sinα}-\sqrt{2+2cosα}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案