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    15．已知全集U={2，3，4，5，6，7}，集合A={4，5，7}，B={4，6}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{5}B．{2}C．{2，5}D．{5，7}

    分析 先由补集定义求出CUB，再由交集定义能求出A∩（∁UB）．

    解答 解：∵全集U={2，3，4，5，6，7}，集合A={4，5，7}，B={4，6}，
    ∴CUB={2，3，5，7}，
    ∴A∩（∁UB）={5，7}．　
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是集合的交集，补集运算，集合的包含关系判断及应用，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务．已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处，那么不同的搜寻方案有40种．（以数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠ABC=120°，PA=PD，E为PB的中点．
    （1）证明：PD∥面ACE；
    （2）若点P在面ABCD的射影在AD上，且BD与面ACE所成角为$\frac{π}{3}$，求PB．

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    3．在△ABC中，设内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且sin（A-$\frac{π}{6}$）-cos（A+$\frac{5π}{3}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=$\sqrt{5}$，sin2B+cos2C=1，求b，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在等差数列{an}中，an＞0，a7=$\frac{1}{2}$a4+4，Sn为数列{an}的前n项和，S19=152．

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    20．已知$\overrightarrow m$=（cos$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow n$=（-$\sqrt{3}$，1），x∈R，则|$\overrightarrow m$-$\overrightarrow n$|的最大值是3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在某次结对子活动中，有八位同学组成了四对“互助对子”他们排成一排合影留念，则使得每对“互助对子”中的两位同学都相邻的排列方法种数为384．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知sinx-$\sqrt{3}$cosx=2m-1，则m的取值范围是[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．某同学对函数$f（x）=\frac{sinx}{x}$进行研究后，得出以下五个结论：
    ①函数y=f（x）的图象是轴对称图形；
    ②函数y=f（x）对任意定义域中x值，恒有|f（x）|＜1成立；
    ③函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等；
    ④当常数k满足k≠0时，函数y=f（x）的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点．
    其中所有正确结论的序号是①②④．

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