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    化简：
    1-2sin2a
    2cot(
    π
    4
    -a)cos2(
    π
    4
    +a)
    -
    cosa
    sinatan
    a
    2
    -sinacot
    a
    2
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式、诱导公式化简所给式子，可得结果．
    解答： 解：
    1-2sin2α
    2cot(
    π
    4
    -a)cos2(
    π
    4
    +a)
    -
    cosa
    sinatan
    a
    2
    -sinαcot
    a
    2
    =
    cos2a
    tan(
    π
    4
    +a)•cos2(
    π
    4
    +a)
    -
    cosa
    sina•
    1-cosa
    sina
    -sina•
    1+cosa
    sina

    =
    cos2a
    sin(
    π
    4
    +a)cos(
    π
    4
    +a)
    -
    cosa
    -2cosa
    =
    cos2a
    1
    2
    sin(
    π
    2
    +2a)
    +2=2+2=4．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式、诱导公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下命题：
    ①命题“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
    ②线性回归直线
    y
    =
    b
    x+
    a
    恒过样本中心（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ），且至少过一个样本点．
    ③已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；
    ④函数f（x）=e-x-ex的图象的切线的斜率的最大值是-2；
    ⑤函数f（x）=x 
    1
    3
    -（
    1
    2
    ）x的零点在区间（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）内；
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1BlC1中，CC1丄底面ABC，底面是边长为2的正三角形，M，N分别是棱CC1、AB的中点．
    （Ⅰ）求证：CN∥平面 AMB1；
    （Ⅱ）若二面角A-MB1-C为45°，求CC1的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2x（x∈[0，4]）的最大值是
     
    ，最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）（1+
    		x
    ）5+（1-
    		x
    ）5；
    （2）（2x 
    1
    2
    +3x -
    1
    2
    ）4-（2x 
    1
    2
    -3x -
    1
    2
    ）4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工程队共有400人，要建造一段3600米的高速公路，工程队若将400人分成两组，甲组完成1000米的软土地带，乙完成1600迷的硬土地带，两组同时施工，当两组全部完成施工，施工结束后，以最后完成施工的一组所需要的时间作为整个工程的工期，据测算，软硬土地带的工程量需要一名工人分别工作50工时和20工时．
    （1）如何安排两组的人数，使甲组比乙组先完成施工？
    （2）设甲组人数为x人，全部工程的工期为f（x），求f（x）的表达式，并求出定义域．
    （3）如何安排两组的人数，使工程工期最短？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
    		5
    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD，CE的中点，现将△ADE沿AE折叠使二面 角D-AE-C的平面角大小为π-arctan2．
    （1）求证：FG∥平面BCD；
    （2）求异面直线GF与BD所成的角；
    （3）求二面角A-BD-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第二象限角，sinα=
    3
    5
    ，则
    1-cos2α
    1+cos2α
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足：
    OA
    =α
    OB
    +β
    OC
    （α，β∈R），给出下列命题：
    ①若α=
    3
    2
    ，β=-
    1
    2
    ，则A、B、C三点共线；
    ②若α＞0，β＞0，| 
    OA
    |=
    		3
    ，| 
    OB
     | =| 
    OC
    |=1    ，＜
    OB
    ，
    OC
    ＞=
    2π
    3
    ，＜
    OA
    ，
    OB
    ＞=
    π
    2
    ，则α+β=3；
    ③已知等差数列{an}中，an＞an+1＞0（n∈N*），a2=α，a2009=β，若A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
    1
    a3
    +
    4
    a2008
    的最小值为9；
    ④若β≠0，且A、B、C三点共线，则A分
    BC
    所成的比λ一定为
    α
    β
    ．
    其中你认为正确的所有命题的序号是
     
    ．

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