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    已知函数f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＜0，则a的取值范围是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，-2）
    D、（-∞，-1）
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意判断出a＞0，再由题意可知f（
    2
    a
    ）＞0，从而求出a
    解答： 解：∵函数f（x）=ax3-3x2+1，f（0）=1，且f（x）存在唯一的零点x°，且x°＜0，
    ∴a＞0，
    ∴f′（x）=3ax2-6x=3x（ax-2）=0时的解为x=0，x=
    2
    a
    ；
    ∴f（
    2
    a
    ）=a（
    2
    a
    ）3-3（
    2
    a
    ）2+1=
    a2-4
    a2
    ＞0，
    则a＞2．
    故选：A
    点评：本题考查了函数的零点的判断，求导数判断求解即可，
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    A．（1，4）

    B．（-1，2）

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知菱形ABCD与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1相切，则菱形ABCD面积的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2．
    （Ⅰ）若平面PAD⊥平面ABCD，点N是PC的中点，求二面角N-BQ-C的余弦值；
    （Ⅱ）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为线段AD1上的中点，Q为线段PC1上的中点．
    （1）求证：DP⊥平面ABC1D1；
    （2）求证：CQ∥平面BDP．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    ，|
    a
    |=2，
    b
    =（2，
    		3
    ），若|
    a
    -
    b
    |=
    		6
    ，则
    a
    •
    b
    的值是（　　）
    A、
    5
    4
    B、
    3
    4
    C、
    3
    2
    D、
    5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x3-3x+m恰有2个不同的零点，则实数m的值为（　　）
    A、±2B、±1
    C、-2或1D、-1或2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足an+1＞an（n∈N*），a1=1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{bn}的前三项．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）令Tn=
    a1
    b1
    +
    a2
    b2
    +…+
    an
    bn
    （n∈N*），证明：Tn+
    2n+3
    2n
    -
    1
    n
    ＜3．

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