Question

若tan

θ

2

-

1

tan θ 2

=3，则sin2θ=（　　）

• A、-

  12

  13

• B、-

  3

  5

• C、

  3

  5

• D、

  12

  13

Answer 1

考点：二倍角的正切,二倍角的正弦

专题：计算题,三角函数的求值

分析：令m=tan

θ

2

，有m-

1

m

=3，则m²-1=3m，则tanθ=

2m

1-m2

=

2m

-3m

=-

2

3

，从而由万能公式可求sin2θ的值．

解答：解：令m=tan

θ

2

，有m-

1

m

=3，则m²-1=3m
则tanθ=

2m

1-m2

=

2m

-3m

=-

2

3

所以sin2θ=

2tanθ

1+tan2θ

=

-4 3

1+ 4 9

=-

12

13

．
故选：A．

点评：本题主要考察了二倍角的正切公式、二倍角的正弦公式、万能公式的应用，属于基础题．