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    9．二项式（x-$\frac{1}{x}$）6的展开式中x4的系数是6．

    分析 利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项；令x的指数为4，求出展开式中x4的系数

    解答 解：展开式的通项为Tr+1=${C}_{6}^{r}{x}^{6-r}（-\frac{1}{x}）^{r}=（-1）^{r}{C}_{6}^{r}{x}^{6-r-r}$，
    令6-r-r=4，解得r=1，
    此时T2=C61x4=6x4，
    则展开式中x4的系数是6，
    故答案为：6

    点评 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，求出展开式的通项公式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}与{bn}满足an+1-an=2（bn+1-bn），n∈N*．
    （1）若bn=3n+5，且a1=1，求数列{an}的通项公式；
    （2）设{an}的第n0项是最大项，即a${\;}_{{n}_{0}}$≥an（n∈N*），求证：数列{bn}的第n0项是最大项；
    （3）设a1=λ＜0，bn=λn（n∈N*），求λ的取值范围，使得{an}有最大值M与最小值m，且$\frac{M}{m}$∈（-2，2）．

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    科目：高中数学 来源：2017届辽宁庄河市高三9月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合，，且，则（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源：2017届辽宁庄河市高三9月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（俯视图中弧线是圆弧）（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），半圆M：x2+2x+y2=0（y≥0），过点P（-3，0）与半圆M相切于点A的直线l，与抛物线C有且只有一个公共点B．
    （1）求抛物线C的方程及点A，B的坐标；
    （2）过点B作倾斜角互补的两条直线分别交抛物线C于S，T两点（不同于坐标原点O），求证：直线ST∥直线AO．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=x2•sinx，各项均不相等的数列{xn}满足|xi|≤$\frac{π}{2}$（i=1，2，3，…，n）．令F（n）=（x1+x2+…+xn）•[f（x1）+f（x2）+…f（xn）]（n∈N*）．给出下列三个命题：
    （1）存在不少于3项的数列{xn}，使得F（n）=0；
    （2）若数列{xn}的通项公式为${x_n}={（{-\frac{1}{2}}）^n}（{n∈{N^*}}）$，则F（2k）＞0对k∈N*恒成立；
    （3）若数列{xn}是等差数列，则F（n）≥0对n∈N*恒成立．
    其中真命题的序号是（　　）
    A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．2014巴西世界杯结束后，某网站针对世界杯情况进行了调查，参与调查的人主要集中在[20，50]岁之间，若规定；观看世界杯直播32场（含）以下者，称为“非球迷”，观看比赛直播超过32场这成为“球迷”，得到如下统计表：
    分组编号年龄分组球迷所占比例
    1[20，25]12000.5
    2[25，30]18000.6
    3[30，35]10000.5
    4[35，40]a0.4
    5[40，45]3000.2
    6[45，50]2000.1
    若参与调查的“非球迷”总人数为7600人．
    （1）求a的值；
    （2）从年龄在[20，35）的“球迷”中按照年龄区间分层抽样的方法抽取20人
    ①从这20人中随机抽取2人，求这2人恰好属于同一年龄区间的概率
    ②从这20人中随机抽取2人，用ζ表示年龄在[30，35）之间的人数，求ξ的分布列及期望值E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若将函数f（x）=|sin（ωx-$\frac{π}{6}$）|（ω＞0）的图象向左平移$\frac{π}{9}$个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则实数ω的最小值是$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=sinπx和函数g（x）=cosπx在区间[0，2]上的图象交于A，B两点，则△OAB面积是（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{2}}{8}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{5\sqrt{2}}{8}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

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