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    14．若集合M={y|y=3x}，N={x|y=$\sqrt{1-3x}$}，则M∩N=（　　）
    A．[0，$\frac{1}{3}$]B．（0，$\frac{1}{3}$]C．（0，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{3}$]

    分析 求出M中y的范围确定出M，求出N中x的范围确定出N，找出两集合的交集即可．

    解答 解：由M中y=3x＞0，得到M=（0，+∞），
    由N中y=$\sqrt{1-3x}$，得到1-3x≥0，
    解得：x≤$\frac{1}{3}$，即N=（-∞，$\frac{1}{3}$），
    则M∩N=（0，$\frac{1}{3}$]，
    故选：B．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x^2，x≥0\\ ln（-x），x＜0\end{array}$，则函数g（x）=f（x）-x的零点的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    5．已知函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$（其中x＞0）．
    （Ⅰ）求证：f（x）在（0，2]上是减函数，在[2，+∞）上是增函数；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[2，4]上的值域．

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    2．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{{{x^2}+c}}$（a{N*，b∈R，0＜c≤1）定义在[-1，1]上的奇函数，f（x）的最大值为$\frac{1}{2}$，且f（1）＞$\frac{2}{5}$．
    （ I）求函数f（x）的解析式；
    （ II）判断函数f（x）的单调性；并证明你的结论；
    （ III）当存在x∈[$\frac{1}{2}$，1]使得不等式f（mx-x）+f（x2-1）＞0成立时，请同学们探究实数m的所有可能取值．

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    9．对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如表．
    寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
    个  数2030804030
    （1）列出频率分布表，并画出频率分布直方图；
    （2）从频率分布直方图估计出电子元件寿命的众数、中位数分别是多少？

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    19．已知|${\overrightarrow a}$|=$\frac{1}{2}$|${\overrightarrow b}$|，函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+|${\overrightarrow a}$|x2+$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$x-|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|在R上有极值，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角的范围是（　　）
    A．[$0\;，\;\frac{π}{6}$）B．$（\frac{π}{6}\;，\;π）$C．$（\frac{π}{3}\;，\;π）$D．$（\frac{π}{3}\;，\;π$]

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    6．当x∈（0，5]时，函数f（x）=3x2-4x+c的值域为（　　）
    A．[f（0），f（5）]B．[f（0），f（$\frac{2}{3}$）]C．[f（$\frac{2}{3}$），f（5）]D．[c，f（5）]

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    3．已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2-3．
    （1）求函数f（x）在R上的解析式；
    （2）求不等式f（x）＞2x的解集．

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    4．设等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=7，S6=63．
    （1）求an和Sn；
    （2）记数列{Sn}的前n项和为Tn，求Tn．

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