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    12．已知△ABC三边均不相等，且$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{b}{a}$，则角C的大小为90°．

    分析 已知等式右边利用正弦定理化简，整理后再利用二倍角的正弦函数公式化简，得到2A与2B相等或互补，进而求出C的度数．

    解答 解：由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，得到$\frac{b}{a}=\frac{sinB}{sinA}$，
    代入已知等式得：$\frac{cosA}{cosB}=\frac{sinB}{sinA}$，即sinAcosA=sinBcosB，
    整理得：$\frac{1}{2}$sin2A=$\frac{1}{2}$sin2B，即sin2A=sin2B，
    ∴2A=2B（此三角形为不等边三角形，舍去）或2A+2B=180°，
    ∴A+B=90°，
    则C=90°．
    故答案为：90°．

    点评 此题考查了正弦定理，二倍角的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于中档题．

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    A．5B．4C．3D．2

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    （2）若A∩B⊆C，求a的取值范围．

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    4．设全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$}，B={y|y=ex+1}，则A∪B=（-∞，-1]∪（1，+∞}．

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    17．在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2$\sqrt{3}$，M、N分别为AB，SB的中点．
    （Ⅰ）证明：AC⊥SB；
    （Ⅱ）（理）求二面角N-CM-B的大小．
    （文） 求SA与CN所成的角．
    （Ⅲ）求点B到平面CMN的距离．

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    18．如图是某几何体的三视图，则该几何体外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{32}π{a^3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{8}π{a^3}$C．$\sqrt{6}π{a^3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}π{a^3}$

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