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    13．已知随机变量X～B（4，p），若E（X）=2，则D（X）=1．

    分析 根据随机变量符合二项分布，由二项分布的期望公式，列出方程，解方程，求出p，即可求出答案．

    解答 解：随机变量X服从二项分布X～B（4，p），E（X）=2，
    ∴4p=2，
    ∴p=$\frac{1}{2}$
    ∴D（X）=4p（1-p）=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型，考查二项分布的方差，本题解题的关键是通过期望公式列方程，本题是一个基础题．

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    3．A={1，2，3}，B={-1，2，-3}，A∩B=（　　）
    A．{2}B．2C．{-3，-1，1，2，3}D．φ

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    4．已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）．
    （1）若f′（-1）=0，求函数y=f（x）在[-$\frac{3}{2}$，1]上的极大值和极小值；
    （2）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．

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    1．椭圆C的中心在原点、焦点在x轴上，椭圆C的两个焦点及短轴的两个端点恰是一个面积为8的正方形的四个顶点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线y=kx+b与椭圆C恒有两个横坐标不同的交点A、B，
    ①写出满足上述要求的充要条件（用含k、b的式子表示）；
    ②若线段AB的垂直平分线与x轴交于点P（x0，0），求x0的取值范围．

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    8．已知数列{an}满足a1=2，且2an-1=anan+1，bn=（an）n（n∈N*）．
    （1）求a2，a3，a4，并猜想{an}的通项公式an；
    （2）利用（1）中你猜想的结果，试比较bn与3的大小，并说明理由；
    （3）证明：bn＜bn+1．

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    18．已知A（2，0），B（3，3），直线l∥AB，则直线l的斜率为（　　）
    A．-3B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    5．已知数列{an}是等差数列，且a3=-6，a6=0．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=a2，b2=a1+a2+a3，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且cosC=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，ab=12$\sqrt{7}$．
    （1）求△ABC的面积S；
    （2）若a=6，求角B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．数列{an}满足：a1=$\frac{1}{6}$，前n项和Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$an，
    （1）写出a2，a3，a4；
    （2）猜出an的表达式，并用数学归纳法证明．

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