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3.A={1,2,3},B={-1,2,-3},A∩B=(  )
A.{2}B.2C.{-3,-1,1,2,3}D.φ

分析 由A与B,求出两集合的交集即可.

解答 解:∵A={1,2,3},B={-1,2,-3},
∴A∩B={2},
故选:A.

点评 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.已知f(x)=mx-alnx-m,g(x)=$\frac{ex}{e^x}$(e=2.71828…),其中m,a均为实数.
(1)求g(x)的极值;
(2)设a=2,若对?给定的x0∈(0,e],在区间(0,e]上总存在t1,t2(t1≠t2)使得f(t1)=f(t2)=g(x0)成立,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.已知:$\frac{{A}_{n}^{3}}{6}$=n(n∈N*),(2-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn
求a0-a1+a2-…+(-1)na${\;}_{n}^{\;}$的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.如图,已知直线l:x=my+1过椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的右焦点F,且交椭圆C于A、B两点,点A、B在直线G:x=a2上的射影依次为点D、E.
(1)若抛物线x2=4$\sqrt{3}$y的焦点为椭圆的上顶点,求椭圆C的方程.
(2)若点N($\frac{{a}^{2}+1}{2}$,0)为x轴上一点,求证:$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{NE}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.100件产品中有5件次品,不放回地抽取两次,每次抽1件,已知第一次抽出的是次品,则第2次抽出正品的概率为(  )
A.$\frac{19}{20}$B.$\frac{19}{400}$C.$\frac{1}{20}$D.$\frac{95}{99}$

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.在(1+x)n的展开式中,第9项为(  )
A.C${\;}_{n}^{9}$x9B.C${\;}_{n}^{8}$x8C.C${\;}_{n}^{9}$xn-9D.C${\;}_{n}^{8}$xn-8

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.已知α∈(-$\frac{π}{2}$,0),sinα+cosα=$\frac{1}{5}$
(1)求sinα-cosα的值;
(2)求$\frac{sin2α+2si{n}^{2}α}{1-tanα}$的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.我国对PM2.5采用如下标准:
PM2.5日均值m(微克/立方米)空气质量等级
m<35一级
35≤m≤75二级
m>75超标
某地4月1日至15日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示.
(Ⅰ)期间刘先生有两天经过此地,这两天此地PM2.5监测数据均未超标.请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率;
(Ⅱ)从所给15天的数据中任意抽取三天数据,记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求ξ的分布列及期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.已知随机变量X~B(4,p),若E(X)=2,则D(X)=1.

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