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    已知a，b（a，b∈N*）满足
    1
    a
    +
    9
    b
    =1    ，则当a+b取最小值时，a、b的值分别是
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：由题意，a+b=（a+b）（
    1
    a
    +
    9
    b
    ）=1+9+
    b
    a
    +
    9a
    b
    ≥6+10=16；从而得到
    b
    a
    =
    9a
    b
    ，且
    1
    a
    +
    9
    b
    =1    ，从而解出a，b．
    解答： 解：∵a+b=（a+b）（
    1
    a
    +
    9
    b
    ）
    =1+9+
    b
    a
    +
    9a
    b
    ≥6+10=16；
    当且仅当
    b
    a
    =
    9a
    b
    ，且
    1
    a
    +
    9
    b
    =1    ，
    即a=4，b=12时，等号成立；
    故答案为：4，12．
    点评：本题考查了基本不等式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E为PA中点．
    （Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
    （Ⅱ）已知PA=2AB=2，求二面角D-BE-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=xcosx在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a1，a2，…，an，…，则对任意正整数n必有（　　）
    A、π＜an+1-an＜
    3π
    2
    B、
    π
    2
    ＜an+1-an＜π
    C、0＜an+1-an＜
    π
    2
    D、-
    π
    2
    ＜an+1-an＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知点A（0，1），B点在直线y=-1上，M点满足
    MB
    ∥
    OA
    ，
    MA
    •
    AB
    =
    MB
    •
    BA
    ，设M（x，y）
    （1）求x，y满足的关系式y=f（x）；
    （2）斜率为1的直线l过原点O，y=f（x）的图象为曲线C，求l被曲线C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+bx2+cx在区间[0，1]上是减函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是增函数，又f′(
    1
    2
    )=-
    3
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）≤m在区间x∈[0，2]恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3ax2+6x-1，（a∈R），若?x∈R，不等式f（x）≤4x恒成立，则实数a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若各条棱长均为2，且M为A1C1的中点，则三棱锥M-AB1C的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α终边上一点P（
    		3
    ，1），则2sin2α-3tanα=（　　）
    A、-1-3
    		3
    B、1-3
    		3
    C、-2
    		3
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x，y满足
    x+2y-3≤0
    x+3y-3≥0
    y≤1
    ，则z=y-x的最小值是
     
    ．

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