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    求下列各式的值
    （1）（0.064） -
    1
    3
    -（-
    1
    8
    ）0+16 
    3
    4
    +（0.25） 
    1
    2

    （2）log510+2log25
    1
    2
    ．
    考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）在利用分数指数幂的运算法则求解即可．
    （2）利用对数运算法则求解即可．
    解答： 解：（1）（0.064） -
    1
    3
    -（-
    1
    8
    ）0+16 
    3
    4
    +（0.25） 
    1
    2

    =（0.4）-1-1+8+0.5
    =10
    （2）log510+2log25
    1
    2

    =log510+log5
    1
    2

    =log5（10×
    1
    2
    ）
    =1．
    点评：本题考查对数的运算法则与性质的应用，分数指数幂的运算法则，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=a-
    2
    2x+1
    ，x∈R
    （1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
    （2）探索函数f（x）的单调性；
    （3）若f（logb（2t-t2））＞f（logb（2-t））（b＞0且b≠1），求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a，b的值，并求出f（x）的极大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax+b（a，b∈R）在x=2处取得的极小值是-
    4
    3
    ．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）当x∈[-4，3]时，求函数f（x）的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=
    		3
    ，点E在棱AB上．
    （1）求异面直线D1C与A1D所成的角的余弦值；
    （2）当二面角D1-EC-D的大小为45°时，求点B到面D1EC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅游公司有自行车300辆出租，每辆车租用费用为20元，每天都能全部租出．旅游旺季公司要提高租金．如果每辆自行车租用费用每增加1元，出租数就会减少5辆．若不考虑其他因素，旅游公司将每辆车租金提高x元，每天的租金总收入y元．
    （1）写出y与x之间的函数关系式；
    （2）旅游公司将每辆车租金提高到多少元时，每天的租金总收入最高？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1：y2=8x与双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）有公共焦点F2，点A是曲线C1、C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）过点Q（0，-2）的直线l交双曲线C2的右支于A、B两个不同的点（B在A、Q之间），若点H（7，0）在以线段AB为直径的圆的外部，试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校从高一年级期末考试的学生中抽出20名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：

    （1）估计这次考试中学生成绩在70到90分的概率；
    （2）根据频率分布直方图估计平均分；
    （3）从成绩是80分以上的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α∥β，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，直线AB与CD交于O，若AO=8，BO=9，CD=34，则CO=
     
    ．

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