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    某旅游公司有自行车300辆出租，每辆车租用费用为20元，每天都能全部租出．旅游旺季公司要提高租金．如果每辆自行车租用费用每增加1元，出租数就会减少5辆．若不考虑其他因素，旅游公司将每辆车租金提高x元，每天的租金总收入y元．
    （1）写出y与x之间的函数关系式；
    （2）旅游公司将每辆车租金提高到多少元时，每天的租金总收入最高？
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：（1）总收入=自行车租金*租出自行车数，
    （2）y是关于x的二次函数利用配方法就可以求出最大值．
    解答： 解：（1）由题知y=（20+x）（300-5x）
    即y=-5x2+200x+6000（x∈[0，60]；
    （2）∵y=-5（x-20）2+8000，
    ∴x=20时ymax=8000
    所以旅游公司将每辆车租金提高到40元时，每天的租金总收入最高．
    点评：本题考查根据实际问题选择函数类型，通过实际问题，构建函数模型，考查配方法求二次函数的最大值，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=xlnx-ax2，x＞0
    （1）当a=2时，函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若在区间（2，3）内任取实数p，q（p＞q）都有不等式
    f(p)-f(q)
    p-q
    ＜1恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（0＜x1＜x2），求证：f（x2）＞-
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f（x）=lnx-ax+1在x=2处的切线斜率为-
    1
    2
    ．
    （1）求实数a的值及函数f（x）的单调区间；
    （2）证明：
    ln2
    22
    +
    ln3
    32
    +…+
    lnn
    n2
    ＜
    2n2-n-1
    4(n+1)
    （n∈N*．n≥2）

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    求下列各式的值
    （1）（0.064） -
    1
    3
    -（-
    1
    8
    ）0+16 
    3
    4
    +（0.25） 
    1
    2

    （2）log510+2log25
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
    1
    2
    ，乙每次击中目标的概率为
    2
    3
    ．
    （1）求乙至多击中目标2次的概率；
    （2）记甲击中目标的次数为Z，求Z的分布列、数学期望和标准差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A、B、C的对边分别a、b、c，a=1，A+C=2B，△ABC的面积S=
    3
    		3
    4
    ．
    （1）求b的长；
    （2）求sin（
    π
    2
    -2C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x是锐角}，B=（0，1），从A到B的映射是“求正弦”，则与A中元素60°相对应的B中的元素是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2-2bx+3a在区间（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是
     
    ．

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