练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f（x）=x2-2bx+3a在区间（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的概念及应用
    分析：f（x）=x2-2bx+3a的导数为f'（x）=2x-2b，从而x=b，由此结合已知条件能求出实数b的取值范围．
    解答： 解：∵f（x）=x2-2bx+3a的导数为f'（x）=2x-2b，
    ∴f（x）极小值点是方程2x-2b=0的根，即x=b，
    又∵函数f（x）在区间（0，1）内有极小值，
    ∴0＜b＜1，
    ∴实数b的取值范围是（0，1）．
    故答案为：（0，1）
    点评：本题主要考查极值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅游公司有自行车300辆出租，每辆车租用费用为20元，每天都能全部租出．旅游旺季公司要提高租金．如果每辆自行车租用费用每增加1元，出租数就会减少5辆．若不考虑其他因素，旅游公司将每辆车租金提高x元，每天的租金总收入y元．
    （1）写出y与x之间的函数关系式；
    （2）旅游公司将每辆车租金提高到多少元时，每天的租金总收入最高？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在同一坐标系内函数f（x）=kx2，k≠0的图象总在函数g（x）=1-kx图象的下方（无交点），则实数k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且y=f（x+8）是偶函数，则f（6），f（7），f（11）的大小关系为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α∥β，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，直线AB与CD交于O，若AO=8，BO=9，CD=34，则CO=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1有共同渐近线，且过点（4
    		2
    ，6）的双曲线的标准方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
    2
    3
    与x=1时都取得极值．则a+b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=xlnx的极小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-lnx，若?x1∈[
    1
    2
    ，2]，?x2∈[
    1
    2
    ，2]，使f（x1）≥x22+b成立，则实数b的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案