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    如图1，已知正方形ABCD，E、F分别是AB、CD中点，将△ADE沿DE折起，如图2示，求证：BF∥平面ADE．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据直线与平面平行的判定定理可知，只要在平面ADE内找到与直线BF平行的直线就可以了，易证四边形EBFD为平行四边形；
    解答： 证明：EF分别为正方形ABCD得边AB、CD的中点，
    ∵EB∥FD，且EB=FD，
    ∴四边形EBFD为平行四边形．
    ∴BF∥ED
    ∵EF?平面AED，而BF?平面AED，
    ∴BF∥平面ADE．
    点评：本题考查了空间中的线面平行的判定，关键是正确利用线面平行的判定定理．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =(2，sinθ)，
    b
    =(1，cosθ)    ，θ为锐角，若
    a
    ∥
    b
    ，则tan2θ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题
    ①函数f（x）=sin4x-cos4x图象的一个对称中心是(-
    π
    4
    ，0)    ；
    ②y=
    x+3
    x-1
    的图象关于点（-1，1）对称，
    ③定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且在[-6，-4]上是增函数，在锐角△ABC中，令m=f（sinA+sinB），n=f（cosA+cosC），则m和n的大小关系为m＞n
    ④设f（x）是连续的偶函数，且在（0，+∞）是单调函数，则方程f(x)=f(
    x+3
    x+4
    )    所有根之和为8
    ⑤不等式sinx＞
    4x2
    π2
    对任意x∈(0，
    π
    2
    )    恒成立．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集D={
    a
    |
    a
    =（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个向量
    a1
    =（x1，y1），
    a2
    =（x2，y2），
    a1
    ＞
    a2
    当且仅当“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”按上述定义的关系“＞”，给出下列四个命题：
    ①若
    e1
    =（1，0），
    e2
    =（0，1），
    0
    =（0，0）则
    e1
    ＞
    e2
    ＞
    0
    ；
    ②若
    a1
    ＞
    a2
    ，
    a2
    ＞
    a3
    ，则
    a1
    ＞
    a3
    ；
    ③若
    a1
    ＞
    a2
    ，则对于任意
    a
    ∈D，
    a1
    +
    a
    ＞
    a2
    +
    a
    ；
    ④对于任意向量
    a
    ＞
    0
    ，
    0
    =(0，0)    ，若
    a1
    ＞
    a2
    ，则
    a
    •
    a1
    ＞
    a
    •
    a2
    ．
    其中命题正确的序号为（　　）
    A、①②B、①③
    C、①②③D、①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x3-ax2+6在x=1时取得极值
    （1）求a的值，并求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）的极大值和极小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题为真命题的是
     
    ．（用序号表示即可）
    ①cos1＞cos2＞cos3；
    ②若an=an+3且an=n+3（n=1、2、3），则a2013＜a2014＜a2015；
    ③若e1、e2、e3分别为双曲线x2-
    y2
    3
    =1、
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1、
    x2
    4
    -y2=1的离心率，则e1＞e2＞e3；
    ④若x1＞x2＞x3，则lgx1＞lgx2＞lgx3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，经过A（a，0），B（0，-b）两点的直线l与原点的距离d=
    		3
    2

    （1）求双曲线C的方程；
    （2）直线y=kx+5与双曲线C交于M，N两点，若|BM|=|BN|，求斜率k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱的底面边长为4cm，高为5cm，求它的全面积和体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）相邻的最高点和最低点分别为（
    π
    6
    ，2），（
    2π
    3
    ，-2）．求函数表达式．

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