Question

下列各组函数是同一函数的组数是（　　）
①f（x）=4^x与g（x）=2^2x；         
②f（x）=

3	x3

与g（x）=

x2

；
③f（x）=

-2x3

与g（x）=-x

-2x

；
④f（x）=

x2-1

x-1

与g（x）=t+1．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同时，这两个函数是同一函数，进行判断即可．

解答： 解：对于①，∵f（x）=4^x=（2²）^x=2^2x（x∈R），与g（x）=2^2x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；
 对于②，∵f（x）=

3	x3

=x（x∈R），与g（x）=

x2

=|x|（x∈R）的对应关系不同，∴不是同一函数；
对于③，∵f（x）=

-2x3

=-x

-2x

（x≤0），与g（x）=-x

-2x

（x≤0）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；
对于④，∵f（x）=

x2-1

x-1

=x+1（x≠1），与g（x）=x+1（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数；
综上，是同一函数的为①③．
故选：B．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．