Question

3．求值：sin²$\frac{17π}{4}$+tan²（-$\frac{11π}{6}$）tan$\frac{9π}{4}$．

Answer 1

分析 根据三角函数的性质结合特殊角的三角函数值计算即可．

解答 解：sin²$\frac{17π}{4}$+tan²（-$\frac{11π}{6}$）tan$\frac{9π}{4}$
=sin²（4π+$\frac{π}{4}$）+tan²（-2π+$\frac{π}{6}$）tan（2π+$\frac{π}{4}$）
=sin²$\frac{π}{4}$+tan²$\frac{π}{6}$•tan$\frac{π}{4}$
=${（\frac{\sqrt{2}}{2}）}^{2}$+${（\frac{\sqrt{3}}{3}）}^{2}$×1
=$\frac{5}{6}$．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值的求法，熟练掌握公式是解题的关键，本题是一道基础题．