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    13．如图，$\widehat{AB}$为半圆，O为圆心，OA=1，C为$\widehat{AB}$上的动点，D、E为线段AC的三等分点，设∠AOC=α，将△ODE的面积为y=f（α），则y=f（α）的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

    分析 由条件利用△ODE的面积为y=f（α）=$\frac{1}{3}$•S=$\frac{1}{6}$sinα，结合所给的选项，得出结论．

    解答 解：由题意可得，△AOC的面积为S=$\frac{1}{2}$•OA•OC•sinα=$\frac{1}{2}$•sinα，
    ∴△ODE的面积为y=f（α）=$\frac{1}{3}$•S=$\frac{1}{6}$sinα，α∈（0，π），
    故选：A．

    点评 本题主要考查三角形的面积公式，张弦函数的图象特征，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．已知关于x的方程x2+ax+2b-2=0（a，b∈R）有两个相异实根，若其中一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，则$\frac{b-4}{a-1}$的取值范围是$（{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$．

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    4．圆（x-3）2+（y+2）2=1与圆（x-7）2+（y-1）2=36的位置关系是（　　）
    A．外离B．外切C．相交D．内切

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    1．命题p：对任意实数x，都有x2+2ax+a≥0恒成立；命题q：x-4y-a=0与抛物线x2=4y有交点，若“￢（p∨q）”为假命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    8．已知定义域为R的奇函数f（x）满足f（x）+f（2-x）=0，且当x∈[-1，0）时，f（x）=-$\sqrt{1-{x}^{2}}$，函数g（x）为偶函数，且当x≥0时，g（x）=$\sqrt{x}$，则方程g（x）-f（x）=1区间[-3，3]上的解的个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．6

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    18．若函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-2x存在递减区间，则实数a的最小整数值是0．

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    5．如图，AB、CD是两条异面直线，AB=CD=3，E、F分别是AC、BD上的点，且AE：EC=BF：DF=1：2，EF=$\sqrt{7}$，求AB和CD所成角的大小．

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    2．如图．已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=$\frac{1}{2}$CD，M是的CD的中点．N是AC与BM的交点，将△BCM沿BM向上翻折成△BPM，使平面BPM⊥平面ABMD
    （I）求证：AB⊥PN．
    （Ⅱ）若E为PA的中点．求证：EN∥平面PDM．

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    3．求值：sin2$\frac{17π}{4}$+tan2（-$\frac{11π}{6}$）tan$\frac{9π}{4}$．

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