Question

直线l过点P（2，1）且与x，y轴正半轴分别交于A（a，0），B（0，b）两点，若点（a，b）在y=

x

2

上，则直线l的方程是

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：直线l的截距式方程为

x

a

+

y

b

=1，把点P（2，1）代入可得

2

a

+

1

b

=1，又点（a，b）在y=

x

2

上，可得2b=a．联立解出即可．

解答： 解：直线l的截距式方程为

x

a

+

y

b

=1，
把点P（2，1）代入可得

2

a

+

1

b

=1，
又点（a，b）在y=

x

2

上，∴2b=a．
联立

2b=a 2 a + 1 b =1

，解得b=2，a=4．
∴直线l的方程是

x

4

+

y

2

=1．
故答案为：

x

4

+

y

2

=1．

点评：本题考查了直线的截距式方程、点与直线的位置关系，属于基础题．