Question

6．设[x]表示不超过x的最大整数，对任意实数x，下面式子正确的是（　　）

• A． [x]=|x|
• B． [x]≥$\sqrt{x^2}$
• C． [x]＞-x
• D． [x]＞x-1

Answer 1

分析 利用反例判断选项A，B，C的正误即可．

解答 解：当x=0.2时，[x]=0，|x|=0.2，所以A不正确；
$\sqrt{0．{2}^{2}}$=0.2，所以[x]≥$\sqrt{{x}^{2}}$不正确；B不正确；
当x=-0.1时，[x]=-1，所以[x]＞-x不正确，C不正确；
故选：D．

点评 本题考查新定义的应用，不等关系的判断，反例法的应用，是基础题．