练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在空间直角坐标系中，试在xOy平面内的直线x-2y-3=0上确定一点M，使M到点N（3，5，4）的距离最小，求出点M的坐标．
    考点：空间中的点的坐标
    专题：直线与圆,空间位置关系与距离
    分析：首先在xOy平面内的直线x-2y-3=0上确定一点M，使M到点N（3，5，4）的距离最小，过N （3，5，4）向xoy平面最垂线ND，然后在平面xoy内过D作直线x-2y-3=0的垂线，利用点斜式求得直线DM的方程，进一步建立方程组，求得点M的坐标．
    解答： 解：首先在xOy平面内的直线x-2y-3=0上确定一点M，使M到点N（3，5，4）的距离最小，过N （3，5，4）向xoy平面最垂线ND，然后在平面xoy内过D作直线x-2y-3=0的垂线，则DM的直线方程为：y-5=-2（x-3）
    进一步建立方程组
    y-5=-2(x-3)
    x-2y-3=0
    解得：
    x=5
    y=1
    ，求得点M的坐标为（5，1，0）．
    点评：本题考查的知识点：空间直角坐标系，点到直线的距离公式，直线的点斜式，解方程组等运算问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ln（x-1）+
    		x2-4
    的定义域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+
    m
    x
    ，m∈R
    （I）当m=e（e为自然对数的底数）时，若函数f（x）在（a-1，a+1）（a＞1）上有极值点，求实数a的范围；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f′（x）-
    x
    3
    有两个零点，试求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）定义如表，若满足条件x1=5，且对任意自然数均有xn+1=f（xn），则x2015的值为（　　）
    x12345
    f（x）41352
    A、1B、2C、4D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：全集U={x|-3＜x≤4}、A={x|-3＜x≤-1}、B={x|-1＜x≤4}，则不正确的选项是（　　）
    A、A∪B=∪
    B、A∩B=ϕ
    C、A∪（∁UB）=U
    D、（∁UA）∩（∁UB）=∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求它的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3cos（2x）+φ的图象关于点（
    4π
    3
    ，0）中心对称，那么|φ|的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={0，1，2，3，4，5，7}，B={1，3，6，8，9}，C={3，7，8}，那么集合（A∩B）∪C是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：A={x|y=2x+3}、B={y|x+4y=21}，则A∩B=（　　）
    A、RB、ϕ
    C、{1，5}D、{（1，5）}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案