Question

【题目】某学校为了解高一新生的体质健康状况，对学生的体质进行了测试. 现从男、女生中各随机抽取人，把他们的测试数据，按照《国家学生体质健康标准》整理如下表. 规定：数据≥，体质健康为合格.

等级	数据范围	男生人数	男生平均分	女生人数	女生平均分
优秀
良好
及格
不及格	以下
总计	--

(I)从样本中随机选取一名学生，求这名学生体质健康合格的概率；

(II)从男生样本和女生样本中各随机选取一人，求恰有一人的体质健康等级是优秀的概率；

（III）表中优秀、良好、及格、不及格四个等级的男生、女生平均分都接近（二者之差的绝对值不大于），但男生的总平均分却明显高于女生的总平均分．研究发现，若去掉四个等级中一个等级的数据，则男生、女生的总平均分也接近，请写出去掉的这个等级．（只需写出结论）

Answer 1

【答案】（I）； （II）；（III）去掉的等级为优秀.

【解析】

(Ⅰ)首先确定合格人数和总人数，然后利用古典概型计算公式可得体质健康合格的概率；

(Ⅱ)首先确定从男生、女生样本中随机选出的人的体质健康等级是优秀的概率，然后结合独立性事件概率公式可得满足题意的概率值；

(Ⅲ)结合表格给出所需去掉的等级即可.

（I）样本中合格的学生数为：，样本总数为：，

这名学生体质健康合格的概率为.

（II）设事件为“从男生样本中随机选出的人的体质健康等级是优秀”， .

事件为“从女生样本中随机选出的人的体质健康等级是优秀”, .

因为为独立事件，

故所求概率为.

（III）去掉的等级为优秀.