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    已知x+x-1=3，求
    x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    x2-x-2
    的值．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：由(x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    )2=x+x-1+2=5    ，可得x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =
    		5
    ．利用（x-x-1）2=（x+x-1）2-4=5，可得x-x-1=±
    		5
    ，再利用乘法公式即可得出．
    解答： 解：∵x+x-1=3，
    ∴(x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    )2=x+x-1+2=5    ，
    又x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    ＞0    ，
    ∴x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =
    		5
    ．
    （x-x-1）2=（x+x-1）2-4=5，
    ∴x-x-1=±
    		5
    ，
    ∴x2-x-2=(x+x-1)(x-x-1)=±
    		5
    ×3=±3
    		5
    ．
    ∴原式=
    		5
    ±3
    		5
    =±
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了乘法公式的灵活运用，考查了计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=-2-t
    y=2-
    		3
    t
    （t为参数），直线l与曲线C：（y-2）2-x2=1交于A，B两点；
    （1）求|AB|的长；
    （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为（-2，2），求点P到线段AB中点M的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=（a2-a）x+a+1与直线y=2x+3平行，则a的值为（　　）
    A、-1B、2C、-1或2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义实数a，b间的计算法则如下：a△b=
    a，a≥b
    b2，a＜b
    ．
    （1）计算2△（3△1）；
    （2）对x＜z＜y的任意实数x，y，z，判断等式x△（y△z）=（x△y）△z是否恒成立，并说明理由；
    （3）写出函数y=（1△x）△x-（2△x）的解析式，其中-2≤x≤2，并求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=(
    1
    2
    )x2-2x+3    的单调递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    4
    x+1
    ≤1    的解集是（　　）
    A、（-∞，-1]∪（3，+∞）
    B、（-1，3]
    C、[-1，3]
    D、（-∞，-1）∪[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos x•sin（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    cos2x+
    		3
    4
    ，x∈R．
    （1）若0＜α＜
    π
    2
    ，且sinα=
    		3
    2
    ，求f（α）的值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y为正实数，若
    4
    y
    +
    1
    x
    =2，则2x+y的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={2，3，4，5}，B={3，5，6}，则A∩B=（　　）
    A、{3}
    B、{2，4}
    C、{2，3，4，5，6}
    D、{3，5}

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