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    已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（
    x1
    x2
    ）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）由条件令x1=x2，则f（1）=0；（2）由单调性定义，设0＜x2＜x1，则
    x1
    x2
    ＞1，由x＞1时，f（x）＜0，
    即有f（
    x1
    x2
    ）＜0，即可求得单调性．
    解答： 解：（1）∵f（x）满足f（
    x1
    x2
    ）=f（x1）-f（x2），
    ∴令x1=x2，则f（1）=0；
    （2）定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）为减函数，
    理由如下：设0＜x2＜x1，
    则
    x1
    x2
    ＞1，
    ∵x＞1时，f（x）＜0，∴f（
    x1
    x2
    ）＜0，
    ∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
    ∴函数f（x）在区间（0，+∞）上为减函数．
    点评：本题考查抽象函数及应用，考查函数的单调性，注意运用定义，同时考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知A={x|x2+px-8=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A≠N，A∪B={2，-4}，A∩B={-4}．求p，q，r的值．

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    （1）已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，求实数a的值
    （2）已知集合A={x|x2-5x-6=0}，集合B={x|mx+1=0}若A∪B=A，求实数m组成的集合．

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    解关于x的不等式ax2-2x＞ax-2．

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    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，点M是BC的中点，AB=2，BB1=
    		3

    （Ⅰ）求直线B1M与平面AB1C1所成角的正弦；
    （Ⅱ）求异面直线B1M与AC的距离．

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    已知函数f（x+
    1
    x
    ）=x+
    1
    x
    ，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（-1，1），求g（x）=f（a+x）+f（a-x）的定义域（-
    1
    2
    ＜a＜
    1
    2
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2+tan（
    π
    4
    +α）=0，求下列代数式的值．
    （Ⅰ）
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    ；    
    （Ⅱ）cos2（π+α）+cos（
    3π
    2
    -2α）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，A=60°，B＜C，b、c是方程x2-2
    		3
    x+m=0的两个实根，△ABC的面积为
    		3
    2
    ．
    （1）求m的值；
    （2）求△ABC的三边长．

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