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    已知函数f（x+
    1
    x
    ）=x+
    1
    x
    ，求f（x）的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：通过换元法求出函数的表达式，注意定义域的范围．
    解答： 解：令t=x+
    1
    x
    ，
    当x＞0时，t≥2，
    当x＜0时，t≤-2，
    ∴f（t）=t，t∈{t|t≥2，或t≤-2}，
    即f（x）=x，x∈{x|x≥2，或x≤-2}．
    点评：本题考查了函数的解析式的求法，换元法法的应用，定义域的确定，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    tan(α+π)cos(α-3π)
    sin(π+α)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：在△ABC中，D为BC中点，AM=
    1
    3
    AB，AN=
    2
    3
    AC，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    AC
    =
    b
    ．
    （Ⅰ）试用
    a
    ，
    b
    表示
    MN
    ；       
    （Ⅱ）试用
    a
    ，
    b
    表示
    MD
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=exsinx在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（
    x1
    x2
    ）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，公园要把一块边长为2a的等边三角形ABC的边角地修成草坪，DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
    （1）设AD=x（x≥a），DE=y，试用x表示函数y；
    （2）如果DE是灌溉水管，希望它最短，D、E的位置应该在哪里？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在区间（-∞，+∞）上的偶函数，且满足f（1-x）=f（1+x）（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的周期；
    （2）已知当x∈（-1，1]时，f（x）=1-
    		1-x2
    ，求使方程f（x）=ax在x∈（-1，1]上有两个不相等实根a的取值集合M；
    （3）记Ik=（2k-1，2k+1]（k∈N，k≥1），Mk表示使方程f（x）=ax在x∈Ik上有两个不相等实根的a的取值集合，求集合Mk．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+2x2-4x+5．
    （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求函数y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数．
    （Ⅰ）求点P（x，y）在直线y=x-1上的概率；
    （Ⅱ）求点P（x，y）满足y2＜4x的概率；
    （Ⅲ）求在已知x=3的条件下，y≥4的概率．

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